NUMERI

I.

NUMERI

a Minerva inventi, ut olim creditum: Unde Romanis lex scripta, ut qui Maximus Praetor esset, clavum iuxta huius Deae simulacrum, in Capitolio, pangeret, quo numerus annorum inde cognosceretur, Liv. l. 7. c. 3. Numeriae vero Deae, quae numeros docere credebatur, meminit Augustin. l. 4. de Civ. Dei c. 11. At eorum rationem ab Abrahamo Patriarcha Aegyptios hausisse, hincque ad alias transiisse gentes, docet Voss. Dicitur autem Numerus, non a numo, ut putavit Isidor. Orig. l. 3. c. 3. ante numum enim Numerus fuit, sed a Graeco νομὴ, distributio, quia quod multum est, in unitates dividitur. Graecis Ἀριθμὸς, quasi ἀρθμὸς, ab ἄρω, apto, coagmento, fit enim ἐκ μονάδων ἁρμογῆς, unitatum coniunctione. Aliter Latinis Siphra; (pro qua perperam alii Cifram scribunt) voce non ab Indis, ut Georg. Valla retur, sed ab Arabibus sive Saracenis, qui in Hispania vixêre, acceptâ. Namque et Hebraeis sephar, idem quod nobis Numerus est. Hos scire, Pythagoreorum iudiciô, primum Sapientiae opus est, ut ait Proclus: Τούτων γὰρ λόγος, σοφώτατον μὲν εἶναι τὸν ἑυρόντα τὸν ἀριθμὸν, δεύτερον δὲ τὸν τὰ ὀνόματα θέμενον, Eorum quippe is sermo est, sapientissimum esse, qui repererit Numeros: proximum, qui nomina imposuerit. Unde Hominis proprium esse numerare, docet Aristoteles in Problem. sect. 30. quaest. 5. meritoque stoliditatis damnatus est Amphistides, quem magnô labore usque ad quinarium numerare didicisse, nec progredi potuisse ulterius, narrat Suidas in Γελοῖος. Vide Voss. de Scientiis Mathem. c. 7. ubi de Arithmeticae in Grammaticis, Poesi, Musicâ, §. 5. in re Oeconomica §. 6. in Architectura §. 7. in ipsa Theologia §. 9. utilitate, egregie disserit. Hanc, ut ex eiusdem c. 9. pluscula quaedam adiciam, Pythagoram ab Aegyptiis, hosque a Patriarcha Abrahamo, ut dictum, accepisse vult Iosephus: cui Plato in Phaedro, Aegyptiis tribuens πεττείαν καὶ κυβείαν, artem calculô cubisque numerandi, adstipulatur. Sed cum Phoenices tanti fuerint in hac Arte, eo quod negotiarentur pene cum omnibus nationibus, quae mare Mediterraneum accolunt, malunt quidam eius inventionem huic genti adscribere. Idcirco, ut ab Aegyptiis Geometriam, a Chaldaeis Astrologiam, sic a Phoenicibus Arithmeticam seu numerandi Artem, didicisse Pythagoram; testatur in eius vita Malchus. Qui vero primum Numerorum notas in Graeciam intulerit, Cadmus Phoe nix est, literarum iisdem auctor, quibus pro numerorum notis uti Graecos solere, notum est. Proin et in legibus Solonis, pecuniarias mulctas literis Alphabeticis se vidisse indicatas, refert Herodianus, atque addit idem (vixitautem sub Commodo; quippe filius Apollonii Dyscoli, qui sub M. Antonino Romam venerat) Καὶ ςτηλὰς τὰς παλαιὰς καὶ ψηφίσματα, καὶ νόμους πολλοὺς, οὕτως ἰςτὶν ἑυρέςθαι, Columnas veteres, et decreta, et leges multas, cum eiusmodi est notis invenire. Romani quoque, pro Numeri figuris, usi literis sunt, in quorum characteribus antiquissimos esse censet Voss. illos Μονάδους, Δυάδος, Ἑκατοντάδος Unitatis, denarii, centenarii. E quibus Μονάδος nota I. Δεκάδος X. Ἑκατοντάδος C. fuit. Sed quia molestum videbatur, ab unitate usque ad denarium semper uti lineolis simplicibus, et a denario ad centenarium decussatis: praeterea

grave erat, toties uti literâ C. usque ad quingentos, imo millenos atque ultra; primum placuit notam comminisci inter Μονάδα et Δεκάδα: deinde inter Δεκάδα et Ἑκατοντάδα: denique inter Ἑκατοντάδα et Χιλιάδα nota invenienda erat, unde quinque, quinquagenarii, quingentenariiac millenarii notae, V. L. D. M. emerserunt, de quibus vide infra. Barbaras autem quod attinet Numeri notas, vulgo Siphras dictas, quidam ex figuris Graecanicarum literarum corruptis arcessunt: Alii verisimilius censent, Europaeos coeteros ab Hispanis, eos a Mauris, illos ab Arabibus, hos a Persis vel Indis accepisse, idqe circa saeculum demum decimum tertium. Quô fundamentô, grandem illum argenteum nummum Marquardi Freheri, qui effigiem habuit Constantini Imperatoris quod in eo comparerent notae hae Arithmeticae, 234. antiquum esse; iure negavit Ios. Scaliger: cum huiusmodi characteres, in libris Graecis Astrologicis et Logisticis vel computis Ecclesiasticis, multo ante captam Constantinopolim exaratis, non sit reperire. Sed et immutationem in hisce etiam notis aliquam contigisse, patet ex lapidibus librisque, in quibus ante annos 200. exaratum videtur A. pro 7. X. pro 4. Idem Voss. c. 10. eiusdem Operis, inter claros Arithmeticae Scriptores, e Veteribus recenset, Euclidem, Diophantum Alexandrinum, Theonem Smyrnaeum, Mich. Psellum, Graecos omnes: Varronem, Appuleium, Sever. Boethium; e recentiorib. Alexandrum de Villa Dei Dolensem, Cuthbertum Tonstallum, Hier. Cardanum, Henr. Glareanum, Franc. Maurolycum, Gemmam Frisium, Petrum Ramum, Christoph. Clavium, alios, Latinos: Mahometem Mosis fil. Arabem, R. Abraham Cai Hebraeum, vide quoque Hug. Sempelium Indice, quem subiunxit 12. suis de Mathem. libris, Camerarium in Explic. l. 1. Nicomachi, ubi nomina Numerorum Pythagorica optime exponit, Ioh. Meursium in Denario etc. uti de Numero inter Deos relato supra voce Dii. NOTAE NUMERORUM APUD ROMANOS. I. nota fuit Μονάδος, seu unitatis, non quia princeps est litera in ἴα pro μία, ut voluit Priscianus, sed quia simplex ductus simplici Numero conveniret. V. nota Quinarii: cui, ut et Quinquagenario, cum danda esset nota duarum linearum, quia centenarius, utpote maior, erat trium: placuit, ut quinarius, sicut dimidium est denarii X. sic dimidium exprimeret, partem videl. superiorem. Nam, quod V. quinque significet, quia quinta sit vocalis, ut idem argutatus est Priscianus, merito reicitur.

L. figura Quinquagenarii est: non quia Graecis N. valeat 50. et Latini quandoque L. dicant pro N. ut Lympha, pro Νύμφη, quae coniectura Priciani iterum fuit: sed quia quinquagenarius Numerus dimidium est centenarii, tribus lineolis Gap desc: Hebrew exarti, visum est lineam auferre superiorem, ut remaneat. L. C. Centenarii character est: ad facilitatem manus, factus ex ternis lineis Gap desc: Hebrew quibus centenarium numerum olim expressêre. Ut decipiantur, qui cum Prisciano putant C. valere centum, quia sit princeps huius vocis litera. D. quingenta notat: factum ex lineis 4. hoc modo Gap desc: Hebrew sive IC. unde postea D. coaluit. Non enim semper D. fuit, neque proin hôc charactere ideo signatur dimidium millenarii, quod initialis litera sit vocis dimidium. Sicut autem centenarius erat ex lineis tribus, sic quingentis nota data est ex lineis quatuor. M. Millenarii figura est, cui literae datae primitus sunt quinque, hô modô vel ob facilitatem manus

???. item CIC. quia dimidiô exsuperaret is numerus quingentos, cuius nota erat IC. Postmodum quinque hae lineae degenerârunt in hodiernam notam M. Apud Christianos quoque olim, per Alphabeti literas numerandi ratio in usu fuit. sic ut unaquaeque litera certum quendam numerum denotaret; de qua vide Valerium Probum, Paulum Diaconum, et alios, qui de Numeris scripserunt, inter Grammaticos antiquos p. 1638. Sed et exarati prostant versus, qui totius Alphabeti characteribus eosdem numeros assignant, quos descripsit Baronius, et, ante eum, Ioannes Noviomagus de Numeris l. 1. c. 10. paulo diversos ab iis, qui habentur in ugutione MS. apud Car. du Fresne, Nota, quod quaelibet figura literarum reperitur, aliquem numerum repraesentans, quamvis non sit in frequenti usu, qui illis versiculis distinguitur. Primus autem sic concipitur,

Possidet A. numeros quingentos ordine rectô etc.

Vide hîc infra, et de Numerandi Preces ratione, supra in voce Capellina alibique passim.

Literarum Alphabeti in numerando olim vis ac valor.

A. litera numeralis, designat 500. Quod si rectam ei lineam superaddas, 5000. B. 300. et cum recta linea superaddita 3000. Unde versus:

Scit B. tercentum sibi cognatum retinere.

C. 100. unde versus,

Non plus quam centum C. litera fertur habere.

cum linea vero 100000. D. 500. Unde versus,

Alpha D. compar duo sic tria nomina portat;

et cum linea 500000. E. 250. Unde versus,

E. quoque ducentos et quinquaginta tenebit.

F. 40. Unde versus,

Sexta quater denos gerit F. quae distat ab alpha.

Eidem literae si linea superaddatur, 40. milia significat. G. 400. Unde versus,

G. quadringentos demonstrativa tenebit:

et cum linea superaddita, quadringenta milia. H. 200. Unde versus,

H. quoque ducentos per se designat habendos:

cui si lineam superaddas, 200. milia notat. I. denotat 100. Unde versus,

I. C. compar erit, et centum significabit:

in Notis vero antiquis unum valet. Eidem si rectam superaddas lineam, mille significat. K. 150. Unde versus,

K. quoque centenos et quinquaginta tenebit.

Cui assentiuntur Notae numerorum ex antiquo Codice descriptae, ubi K. 151. efficere dicitur. Quod si lineam superaddas, habes centum quinquaginta unum milia. L. 50. significat; unde versus,

Quinquies L. denos numero designat habendos.

cum linea superaddita, 50. milia denotat. M. denotat in hac numerandi ratione 1000.

M. caput est numeri, quem scimus mille tenere.

cum linea, millena milia. N. significat 90. Unde versus,

N. nonaginta capit, quae sic caput esse videtur.

Si lineam ei superponas, 90. m. efficies. O. 11. facit; iuxta versum,

Undenos facit O. cognoscas sic numerando.

Eidem si lineam superaddas, habes 11000. P. denotat 400. Ita Notae antiquae numerorum P. CCCC. quadringenta et vetus versus,

P. similem cum G. numerum monstratur habere.

At Baronius, apud praefatum Car. du Fresne pro G. habet S. ita ut P. septenarium numerum tantum confecerit, vide hunc in Glossario in lit. P. Cum linea vero 400. m. significat. Q. 500. iuxta versum,

Q. velut A. cum D. quingentos vult retinere,

cum linea superaddita 500. milia. R. denotat 80. unde versus:

Octoginta dabit tibi R. si quis eam numerabit.

Eidem si superaddas lineam, 80. milia. S. significat 7.

S. vero septenos numeratos significabit:

cum linea superaddita, 70. m. T. 160. iuxta versum,

T. quoque centenos et sexaginta tenebit.

et cum lines 160. milia. V. 5. significat: unde versus,

V. vero quinque dabit tibi; si recte numerabis:

cum lineâ suprascripta, 5000.

X. decem significat hinc, versus,

X. duplex denos numero tibi dat retinendot. Eidem si superaddatur linea, decem milia. Y. 150. iuxta versum,

Argolicus cenfum quinquaginta facitque character.

Et cum linea, 150. m. Z. 1000. efficit:

Uitima Z. canens finem bis mille tenebit.

et cum linea superius adscripta, bis millies mille.

II.

NUMERI

bohortes: vox Ulpiano, Vopisco, Ammiano; aliis nota. Optatus l. 3. reversi sunt vexati milites ad Numeros suos. Apud Wilh. Tyrium l. 2. c. 20. Numeri militares. Ita Νούμερον recentiores usurpant Graeci. Martyrius S. Niconis: Στρατευόμενον εν Νουμέρῳ τινὶ καὶ διατρίβων εν αὐτῷ, Palladius in vita Chrysost. p. 32. Ἦλθέ τις ἀφηγούμενος ἑνὸς ἀριθμοῦ, et p. 84. Adde Chronicon Alexandrinum p. 690. Metaphrastem in Martyr. S. Georgii num. 2. Constantinum de Adm. Imp. p. 192. Alios, Meursio et Fahrotro ad Cedrenum laudatos. Eâdem notione ἀριθμὸν adhibuerunt Sozom. l. 2. c. 7. Nicephorus Call. l. 6. c. 9. Leo in Tactic. c. 6. §. 28. Zona. ras, et alii. Vide quoque, quae Car. du Fresne annotavit ad A. lexiadem p. 423. Vopiscus in Probo c. 14. a limitaneis militibus Numeros distinguit, Accepit praeterea sedecim milia tironum quos omnei per diversas provincias sparsit, ita ut Numeris, velimitaneis militibus quinquagenos et sexagenos interserret, dicens etc. Ubi vel pro et positum esse, docet ex multis Historiae Aug. locis Salmas. Ei itaque Numeri sunt legiones. seu legionarii milites, qui per provincias dispositi in castris et sedibus, ut tunc vocabantur, degebant. Sicut Limitanei, per cuneos auxiliaque constituti, limitem tuebantur. Sic in Cod. Theod. multis itidem locis Comitatenses Numeri et Repenses; item Militia Comitatensis et Ripensis: nec non Comitatenses et Limitaneis distinguuntur. Ubi Ripenses iidem cum Limitaneis sunt et Comitatensium nomine Legiones intelliguntur, ac Comitatenses Numeri, quos hic simpliciter Numeros vocat Vopiscus. Unicum adduxisse, sufficiat. Cod. d. de Tironibus l. 8. Completis quinque annorum stipendiis, qui Comitatensibus Numeris fuerit sociatus, patris quoque et matris nec non et uxoris suae capitationem meritis suffragantibus excusabit. Ii vero, qui in ripa per cuneos auxiliaque fuerins constituti, cum proprio capite uxorem suam tantum post quinque annos, ut dictum est, praestent immunem. Vide Salmas. Not. ad Vopis. et supra, ubi de Comitatensibus etc. Addam, hic saltem, ad ripensem militiam non eandem in milite staruram nec idem corporis robur, exigi consevisse, quod in Comitatensi vel legionaria. Cod. end. leg. 8. de filiis militar. appar. Etenim hi, quibus vel corporis robur, vel statura defuerit, qua Comitatensi digni possint esse militia, ripensi poterunt copulari. Sed et milites singuli Numeri dicuntur, apud Amm. Marcellin. l. 23. 25. 27. 29. et 31. Porro ipsi militarium officiorum gradus, apud Capitolin. in Maximo et Balbino, Treb. Pollionem in Mario Tyr. Tandem matricula quoque, in quam inscripti milites, apud Plin. l. 3. Ep. 8. uti docet Marcilius ad Sueron. Vespasiano c. 5.

III.

NUMERI

liber canonicus Ver. Test. inter libros Moysis quartus. Hebraeis Vaiedabber, i. e. Locutusque, ab hoc en im verbo, incipit. Continetur 36. Capitib. in quibus exponitur, ab initio statim, divisio Populi in 12. Tribus, a Moyse et Aarone facta. Dein tribus Levi separationem ad cultum divinu, eiusque officia et ministeria enarrat. Tandem de inobedientia et transgressione populi, periculis et suppliciis improborum, de beneficiis Dei in Israelitas cumularim effusis, verba facit. In librum hunc Sacrum prodierunt: Attersoll. Comm. Angl. in fol. 1618. Angu. stinus. Balaeus in cap. 30. Ferus. Iunii Explicatin. Lorini Comnentar. in fol. Lugdun. Ann. 1619. Marbachius, in quatro Argentinae, Ann. 1597. Origenes. Pelargi Comment. in quart. Lipsiae, Ann. 1606. Rushbrochius. Roverii Harmonia cum Comm. Siphar Comm. Hebr. Vide Crowaei Elenthum.